Jaki jest wzór na pole koła?

Koło jest zbiorem wszystkich punktów na danej płaszczyźnie, których odległość od środka (pewien ustalony punkt na płaszczyźnie) jest mniejsza lub równa promieniowi (pewna zdefiniowana odległość na tej płaszczyźnie).

Obwód koła jest w rzeczywistości długością jego okręgu, okrąg zaś jest jego brzegiem. To zbiór wszystkich punktów znajdujących się w równej odległości od środka, a ich odległość jest równa promieniowi. Środek okręgu zaś nie należy do okręgu.

Zarówno w okręgu, jak i w kole wyróżniamy trzy rodzaje odcinków:

• średnica - jest to odcinek, którego oba końca znajdują się na okręgu i jednocześnie odcinek ten przechodzi przez jego środek;
• promień - jest to odcinek, którego początek znajduje się w środku okręgu, koniec zaś na okręgu, promień jest połową długości średnicy;
• cięciwa - jest to odcinek, którego oba końca leżą na okręgu, średnica jest największą cięciwa.

Wzór na pole koła jest dość prosty. Korzystamy w nim stałej liczby Pi (około 3.14), a do kwadratu podnosimy promień koła.

Jeśli promień podany jest w centymetrach, wynik będzie prezentował się w centymetrach kwadratowych, jeśli zaś w milimetrach, to wtedy analogicznie wynik podajemy w milimetrach kwadratowych.

Wzór na pole koła wygląda następująco:

P = π⋅r²

Warto pamiętać:

Pole koła oraz obwód są ściśle ze sobą związane. Jeśli pole powierzchni koła jest większe, także obwód będzie większy. Jeśli mniejsze pole - obwód również.

Zadanie 1.

Oblicz pole koła o średnicy 22 cm.

a. 114π cm² b. 121π cm² c. 22π cm²

Zadanie 2.

Oblicz pole koła o średnicy 10 mm.

a. 25π mm² b. 100π mm² c. 20π mm²

Poprawne odpowiedzi: 1.b, 2.a.