Średnica koła. Czym jest promień, cięciwa i obwód okręgu?

Średnica, czyli odcinek łączący dwa punkty brzegu koła (okręgu), przechodzi przez środek koła (okręgu). A czym jest promień i obwód koła? Jak powinno się policzyć obwód koła?

1. Średnica - co to jest?

Według definicji, średnica koła lub okręgu jest odcinkiem łączącym dwa punkty brzegu koła (okręgu), który przechodzi przez środek koła (okręgu).

2. Średnica koła

Koło jest figurą geometryczną wyznaczoną przez środek koła (ustalony punkt na płaszczyźnie) oraz przez promień koła (zadana odległość na tej samej płaszczyźnie).

Zobacz film: "Dlaczego dziewczynki mają lepsze oceny w szkole?"

Można uznać, że koło stanowi zbiór wszystkich punktów znajdujących się na określonej płaszczyźnie, których odległość od środka jest mniejsza albo równa promieniowi.

3. Średnica a promień

Promień to odległość między środkiem okręgu koła, a dowolnym jego punktem leżącym na brzegu. W jednym okręgu znajduje się nieskończona liczba promieni, które rozchodzą się we wszystkich kierunkach od środka.

Każdy z tych promieni jest jednakowej długości. Jeśli promień przedłużymy tak, by dotknął okręgu po przeciwnej stronie, wówczas powstanie średnica.

4. Średnica a cięciwa okręgu

Cięciwa okręgu to odcinek, który łączy dowolne dwa jego punkty. Na obszarze jednego okręgu może się znaleźć nieskończona ilość cięciw o takiej samej albo zupełnie różnej długości. Jednym ze szczególnym przypadków cięciwy jest właśnie średnica.

5. Średnica a obwód

Obwód koła jest długością jego okręgu, okrąg zaś to tak naprawdę brzeg koła. Żeby jeszcze lepiej to sobie wyobrazić można powiedzieć, że obwód koła gromadzi wszystkie punkty leżące w jednakowej odległości od środka (ich odległość jest równa promieniowi). Środek okręgu nie przynależy do okręgu.

Tak samo jak w przypadku koła, można wyróżnić trzy rodzaje odcinków wewnątrz okręgu (gdzie do okręgu zalicza się jedynie ich końce). Jest to właśnie promień, cięciwa i średnica.

6. Średnica koła - wzór

Wzór na obwód koła jest równocześnie wzorem na długość okręgu z wykorzystaniem promienia i przedstawia się następująco:

l =2⋅π⋅r

l − oznacza obwód koła albo długość okręgu π ≈ 3,14 − to stała liczba niewymierna r − promień okręgu

Wiedząc, że dwa promienie łącznie mają taką samą długość co średnica, możemy skorzystać z drugiego wzoru.

Wzór na obwód koła z wykorzystaniem średnicy:

L = d⋅π

d − średnica okręgu

Wzór na pole koła o danym promieniu:

P = π⋅r²

Przy okazji wzór opisujący liczbę Pi ( π ).

π = ld

l − obwód koła lub inaczej długość okręgu d − średnica okręgu

7. Średnica - styczna i sieczna

Kiedy mowa o okręgu, wyróżnia się dwa rodzaje prostych: styczną oraz sieczną. Styczna to prosta, która ma z okręgiem dokładnie jeden punkt wspólny. Druga prosta - nazywana sieczną, ma z okręgiem dwa punkty wspólne.