Trwa ładowanie...

Sześcian - własności, wzory

 Ewa Rosiecka
21.04.2021 00:14
Sześcian - własności, wzory
Sześcian - własności, wzory (GettyImages)

Sześcian jest wielościanem foremnym, o sześciu ścianach jak wskazuje nazwa, w kształcie przystających kwadratów. To szczególny przypadek graniastosłupa prawidłowego, hipersześcianu, prostopadłościanu i romboedru. Można spotkać go w naturze, jako kryształ chlorku sodu lub pirytu. Jak wygląda sześcian? Jaki jest wzór na jego pole powierzchni i objętość? Jakie ma własności?

spis treści

1. Własności sześcianu

Sześcian (dokładniej sześcian foremny, heksaedr) to wielościan foremny o sześciu ścianach. Każda ze ścian ma kształt przystającego kwadratu. Ma cztery krawędzie, osiem wierzchołków i dwanaście krawędzi. Jeśli wierzchołki sześcianu odpowiednio zetniemy, otrzymamy wielościan półforemny, który nazywamy sześcianem ściętym.

Kąt pomiędzy ścianami o wspólnej krawędzi wynosi 90°, kąt bryłowy zaś przy wierzchołku (kąt trójścienny) wynosi π/2. Grupą symetrii sześcianu jest Oₕ.

Zobacz film: "Jak możesz pomóc maluchowi odnaleźć się w nowym środowisku?"

W sześcian możemy wpisać kulę lub ją na sześcianie opisać.

Każdy sześcian to prostopadłościan, jednak nie każdy prostopadłościan jest sześcianem.

Matematyka
Matematyka

Jak wprowadzać w świat matematyki dzieci starsze? Gdy dziecko kończy trzeci rok życia, traci możliwość

przeczytaj artykuł

2. Jak obliczyć objętość sześcianu?

Wzór na objętość sześcianu to:

V = a³ = a × a × a

gdzie a jest długością krawędzi sześcianu.

3. Wzór na pole powierzchni całkowitej sześcianu

Wzór ten przedstawia się następująco:

S = 6a²

gdzie a jest długością krawędzi sześcianu.

Pole prostokąta i jego obwód. Wzory i ćwiczenia
Pole prostokąta i jego obwód. Wzory i ćwiczenia

Pole prostokąta można policzyć mnożąc szerokość jednego boku przez długość drugiego boku. Warunkiem

przeczytaj artykuł

4. Jaki jest wzór na długość przekątnej sześcianu?

Wzór ten wygląda następująco:

d = a√3

gdzie a jest długością krawędzi sześcianu.

Romb. Własności i wzory
Romb. Własności i wzory

Romb to czworokąt, którego boki są równej długości. Każdy jest równoległobokiem oraz deltoidem - jego

przeczytaj artykuł

## Jak obliczyć promień kuli wpisanej w sześcian i opisanej na sześcianie?

Wzór na promień kuli wpisanej w sześcian:

r = a/2

gdzie a jest długością krawędzi sześcianu.

Wzór na promień kuli opisanej na sześcianie:

R = ½ d = ½ a√3

gdzie a jest długością krawędzi sześcianu, a d jego przekątną.

Polecane dla Ciebie
Pomocni lekarze