Trwa ładowanie...

Sześcian - własności, wzory

Sześcian jest wielościanem foremnym, o sześciu ścianach jak wskazuje nazwa, w kształcie przystających kwadratów. To szczególny przypadek graniastosłupa prawidłowego, hipersześcianu, prostopadłościanu i romboedru. Można spotkać go w naturze, jako kryształ chlorku sodu lub pirytu. Jak wygląda sześcian? Jaki jest wzór na jego pole powierzchni i objętość? Jakie ma własności?

Zobacz film: "Dlaczego dziewczynki mają lepsze oceny w szkole?"

spis treści

1. Własności sześcianu

Sześcian (dokładniej sześcian foremny, heksaedr) to wielościan foremny o sześciu ścianach. Każda ze ścian ma kształt przystającego kwadratu. Ma cztery krawędzie, osiem wierzchołków i dwanaście krawędzi. Jeśli wierzchołki sześcianu odpowiednio zetniemy, otrzymamy wielościan półforemny, który nazywamy sześcianem ściętym.

Kąt pomiędzy ścianami o wspólnej krawędzi wynosi 90°, kąt bryłowy zaś przy wierzchołku (kąt trójścienny) wynosi π/2. Grupą symetrii sześcianu jest Oₕ.

W sześcian możemy wpisać kulę lub ją na sześcianie opisać.

Każdy sześcian to prostopadłościan, jednak nie każdy prostopadłościan jest sześcianem.

Matematyka
Matematyka

spis treści...

przeczytaj artykuł

2. Jak obliczyć objętość sześcianu?

Wzór na objętość sześcianu to:

V = a³ = a × a × a

gdzie a jest długością krawędzi sześcianu.

3. Wzór na pole powierzchni całkowitej sześcianu

Wzór ten przedstawia się następująco:

S = 6a²

gdzie a jest długością krawędzi sześcianu.

Pole prostokąta i jego obwód. Wzory i ćwiczenia
Pole prostokąta i jego obwód. Wzory i ćwiczenia

Pole prostokąta można policzyć mnożąc szerokość jednego boku przez długość drugiego boku. Warunkiem jest...

przeczytaj artykuł

4. Jaki jest wzór na długość przekątnej sześcianu?

Wzór ten wygląda następująco:

d = a√3

gdzie a jest długością krawędzi sześcianu.

Romb. Własności i wzory
Romb. Własności i wzory

Romb to czworokąt, którego boki są równej długości. Każdy jest równoległobokiem oraz deltoidem - jego...

przeczytaj artykuł

## Jak obliczyć promień kuli wpisanej w sześcian i opisanej na sześcianie?

Wzór na promień kuli wpisanej w sześcian:

r = a/2

gdzie a jest długością krawędzi sześcianu.

Wzór na promień kuli opisanej na sześcianie:

R = ½ d = ½ a√3

gdzie a jest długością krawędzi sześcianu, a d jego przekątną.

Polecane dla Ciebie

Pomocni lekarze

Szukaj innego lekarza

Komentarze

Wysyłając opinię akceptujesz regulamin zamieszczania opinii w serwisie. Grupa Wirtualna Polska Media SA z siedzibą w Warszawie jest administratorem twoich danych osobowych dla celów związanych z korzystaniem z serwisu. Zgodnie z art. 24 ust. 1 pkt 3 i 4 ustawy o ochronie danych osobowych, podanie danych jest dobrowolne, Użytkownikowi przysługuje prawo dostępu do treści swoich danych i ich poprawiania.