Prostopadłościan. Definicja i wzory

Prostopadłościan jest graniastosłupem, którego każda ściana jest prostokątem. Jak obliczyć jego pole powierzchni? Jaki jest wzór na objętość prostopadłościanu?

1. Definicja prostopadłościanu

Definicja prostopadłościanu brzmi:

Prostopadłościan jest bryłą przestrzenną, która posiada dwie prostokątne podstawy i cztery prostokątne ściany boczne.

Prostopadłościan jest takim równoległościanem, w którym dowolne dwie ściany posiadające wspólną krawędź są prostopadłe.

Zobacz film: "Cyfrowe drogowskazy ze Stacją Galaxy i Samsung: część 3"

2. Budowa prostopadłościanu

Bryła ta ma 12 krawędzi, 6 ścian i 8 wierzchołków. Zbudowana jest z:

• podstawy;
• wierzchołka;
• ściany;
• przekątnej prostopadłościanu;
• krawędzi bocznej;
• krawędzi podstawy.

3. Wzory na pole powierzchni, objętość i długość przekątnej prostopadłościanu

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu wygląda następująco:

Pc=2ab+2ac+2bc=2(ab+ac+bc)

gdzie:

a,b i c to krawędzie podstawy, Pc zaś to pole powierzchni.

Wzór na objętość prostopadłościanu:

V = abc

gdzie:

a,b i c to krawędzie podstawy, V to objętość.

Wzór na obliczenie długości przekątnej prostopadłościanu:

D = √a²+b²+c²