Romb. Własności i wzory
Romb to czworokąt, którego boki są równej długości. Każdy jest równoległobokiem oraz deltoidem - jego przekątne przecinają się w swoich środkach. Specjalnym przykładem rombu jest kwadrat, który jest rombem o przekątnych tej samej długości oraz wszystkich kątach prostych. Jakie są własności rombu? Jaki jest wzór na jego obwód i pole?
1. Własności rombu
Romb, inaczej nazywany ukośnikiem, jest czworokątem o wszystkich bokach równych i przekątnych przecinających się pod kątem prostym. Jakie jeszcze ma własności?
- Romb to figura wypukła;
- Przekątne przecinają się pod kątem prostym, dzieląc romb na cztery przystające prostokątne trójkąty;
- Suma miar wszystkich kątów wewnętrznych to 2π (360°);
- Suma miar dwóch kątów wewnętrznych sąsiednich wynosi π (180°);
- Każda przekątna pokrywa się z osią symetrii rombu;
- Każda przekątna pokrywa się z dwusięczną kątów;
- Punkt przecięcia przekątnych rombu dzieli je na pół;
- Punkt przecięcia przekątnych wyznacza środek okręgu wpisanego;
- Punkt przecięcia przekątnych to środek symetrii rombu.
2. Wzór na obwód rombu
Obwód rombu możemy wyliczyć według wzoru:
Obw = 4a
3. Wzór na pole rombu
Pole rombu możemy obliczyć na podstawie następujących wzorów:
P = d1 * d2/2
gdzie d1 i d2 to przekątne rombu lub:
P = a * h
gdzie a to bok rombu, h zaś to wysokość opuszczona na ten bok.
