Obwód trójkąta - jak go policzyć? Wzór
Obwód trójkąta obliczamy, dodając do siebie długość każdego boku tej figury. Znajomość wzoru na obwód trójkąta jest wymagana zarówno na egzaminie ósmoklasisty, jak i na maturze z matematyki. Jaki jest wzór na obwód trójkąta? Jak obliczyć obwód trójkąta prostokątnego? Jaki wzór na obwód trójkąta równobocznego i równoramiennego? Oto nasza ściągawka!
1. Własności trójkąta
Trójkąt jest figurą płaską, powstała w wyniku połączenia trzech punktów, które nie leżą na jednej prostej. Jest wyznaczany przez dane trzy punkty, które stanowią jego wierzchołki. Punkty te połączone są odcinkami, tworzącymi jednocześnie boki trójkąta.
Dwa połączone boki trójkąta tworzą kąty trójkąta. Suma miar wszystkich kątów w każdym trójkącie wynosi dokładnie 180º.
Trójkąty dzielimy ze względu na długość boków i możemy wyróżnić:
- trójkąt równoboczny - wszystkie boki i kąty tego trójkąta są równe;
- trójkąt równoramienny - ten trójkąt ma co najmniej dwa boki równej długości;
- trójkąt różnoboczny - ten trójkąt ma wszystkie boki różnej długości.
Trójkąty możemy podzielić także ze względu na wartość kątów trójkąta, wyróżniając:
- trójkąt ostrokątny - jego wszystkie kąty są ostre, zatem wartość każdego kąta jest mniejsza niż 90º;
- trójkąt prostokątny - ten trójkąt ma jeden kąt prosty i dwa kąty ostre o wartości 45º; boki kąta prostego to przyprostokątne, bok zaś leżący naprzeciw kąta prostego to przeciwprostokątna;
- trójkąt rozwartokątny - trójkąt, którego jeden kąt jest rozwarty, o wartości nie większej, jak 90º i dwa kąty ostre.
2. Jak obliczyć obwód trójkąta?
Obwód trójkąta to suma długości wszystkich jego boków. Jak się liczy obwód trójkąta? Wartość tę liczymy, dodając do siebie długości wszystkich jego boków. Jeśli w trójkącie mamy trzy boki, oznaczone symbolami a, b i c, to obwód trójkąta możemy policzyć według wzoru:
Obw = a + b + c
gdzie a, b i c to długości poszczególnych boków.
Powyższy wzór jest uniwersalny, jednak w niektórych przypadkach możemy go nieco zmodyfikować.
2.1. Obwód trójkąta równobocznego - wzór
Wzór na obwód trójkąta równobocznego wygląda następująco:
Obw = 3a
gdzie a to długość każdego boku.
2.2. Obwód trójkąta równoramiennego - wzór
Wzór na obwód trójkąta równoramiennego wygląda następująco:
Obw = a + 2b
gdzie a to długość jednego ramienia, a b - dwóch pozostałych.
2.3. Obwód trójkąta prostokątnego - wzór
W przypadku tego rodzaju trójkąta, do obliczenia obwodu stosujemy uniwersalny wzór, czyli:
Obw = a + b + c
gdzie a, b i c to długości każdego z boków.
