Pole trójkąta prostokątnego. Wzór
W jaki sposób obliczyć pole trójkąta prostokątnego? Możemy to zrobić za pomocą odpowiedniego wzoru, a z zadaniami do rozwiązania z zakresu geometrii uczniowie mogą spotkać się zarówno na sprawdzianie, jak i na egzaminie ósmoklasisty lub na maturze. Czym charakteryzuje się trójkąt prostokątny? Jak obliczyć pole tego trójkąta?
1. Czym się charakteryzuje trójkąt prostokątny?
Czym jest trójkąt? To wielokąt o trzech bokach oraz trzech wierzchołkach. Jeden bok to podstawa, dwa pozostałe zaś to ramiona.
Dwusieczne kątów trójkąta przecinają się, w wyniku czego powstaje punkt, który jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt. Symetralne boków przecinają się w miejscu, którym jest środek okręgu opisanego na trójkącie.
Suma miar trójkąta wynosi 180°. Możemy wyróżnić:
- trójkąt równoramienny;
- trójkąt różnoboczny;
- trójkąt równoboczny.
Inny podział dzieli trójkąty na:
- ostrokątne;
- rozwartokątne;
- prostokątne.
Trójkąt prostokątny charakteryzuje się tym, że ma jeden kąt prosty, a dwa pozostałe ostre o wartości 45°. Boki kąta prostego są to przyprostokątne, bok zaś leżący naprzeciw kąta prostego to przeciwprostokątna.
2. Czym jest pole trójkąta?
Pole trójkąta to powierzchnia, która wyodrębniona została bokami figury. Aby je obliczyć, musimy pomnożyć długość podstawy przez długość wysokości na tę podstawę opuszczonej, a otrzymany wynik podzielić przez 2.
Podstawowy wzór na pole trójkąta to:
P = ½ ah
gdzie:
a = długość boku trójkąta i h = długość wysokości opuszczonej na bok a.
3. Jak obliczyć pole trójkąta prostokątnego?
Jaki jest wzór na pole trójkąta prostokątnego? Aby je obliczyć, mnożymy długość krótszych boków (przyległych do kąta prostego), a otrzymany wynik dzielimy przez 2.
Podstawowy wzór na pole trójkąta prostokątnego:
P = ½ ab
gdzie:
a = długość boku trójkąta, b = długość boku trójkąta.
