Wysokość trójkąta równobocznego. Wzór

Trójkąt równoboczny to trójkąt, którego wszystkie boki są równe, a wszystkie kąty mają jednakową miarę 60°. Jest to szczególny przypadek trójkąta równoramiennego. Trójkąt równoboczny to także najmniejszy (składający się z najmniejszej liczby boków) wielokąt foremny.

Obwód trójkąta równobocznego o boku a wynosi 3a, jego pole zaś a²√3/4.

Wysokość każdego trójkąta to najkrótszy odcinek, który łączy bok trójkąta z przeciwległym do niego wierzchołkiem. Wysokość pada zawsze pod kątem prostym. W matematyce jest oznaczana literą h.

W trójkącie równobocznym wysokości pokrywają się ze środkowymi, symetralnymi i dwusiecznymi, oraz dzielą się w stosunku 2:1.

Wysokość h trójkąta równobocznego dzieli go na dwa prostokątne trójkąty, z których długość jednej przyprostokątnej jest równa długości wysokości, długość drugiej jest równa połowie długości boku trójkąta równobocznego, a długość przeciwprostokątnej jest równa długości boku trójkąta równobocznego a.

W trójkącie tym trzy wysokości mają jednakową długość. Miejsce, w którym przecinają się, jest jednoczesnie środkiem okręgi opisanego i wpisanego na trójkącie.

Wysokość trójkąta równobocznego możemy obliczyć według wzoru:

h = a√3/2.