Pole trójkąta równobocznego. Jak je obliczyć?
Trójkąt równoboczny to figura geometryczna posiadająca, jak wskazuje nazwa wszystkie boki o jednakowej długości. Aby policzyć jego pole, musimy skorzystać z ogólnodostępnego wzoru. Jaki to wzór? Czym jeszcze charakteryzuje się trójkąt równoboczny? Sprawdź!
Trójkąt równoboczny - co to za figura?
Trójkąt równoboczny jest szczególnym przypadkiem trójkąta równoramiennego - wszystkie jego boki są tej samej długości. To przykład wielokąta foremnego.
W trójkącie równobocznym każdy kąt wewnętrzny ma miarę 60°. Wysokości tej figury pokrywają się ze środkowymi, symetralnymi oraz dwusiecznymi; dzielą się wzajemnie w stosunku 1:2.
Symetryczne, dwusieczne, wysokości oraz środkowe omawianego trójkąta przecinają się w jednym, wspólnym dla nich punkcie.
Warto wiedzieć, że środek okręgu wpisanego i opisanego znajduje się na przecięciu wysokości.
Wzór na pole trójkąta równobocznego
Aby obliczyć, jakie pole powierzchni ma dany trójkąt równoboczny, potrzebujemy miarę jego boku. W figurze tej wszystkie boki są równe, tak jak i wysokości na nie poprowadzone, nie ma więc znaczenia, którą wysokość wybierzemy.
Wzór na pole powierzchni trójkąta równobocznego to:
P = 1/2 · a · h
Gdzie:
P jest polem powierzchni, a długością boku, h zaś wysokością.
Istnieje również wzór na pole trójkąta równobocznego, który możemy zastosować, nie znając jego wysokości. Ten wzór to:
P = a²√3 / 4
Gdzie:
P to pole powierzchni, a zaś długością boku trójkąta.
Powodzenia!
