Pole rombu - wzór
Romb to czworokąt, którego wszystkie boki są równej długości. Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym. Obliczenie pola rombu jest bardzo proste, wystarczy posłużyć się wzorem.
Romb - jak obliczyć pole?
Co to jest romb? Romb, inaczej nazywany też ukośnikiem, to figura geometryczna (czworokąt), która ma cztery boki o równej długości. To przykład równoległoboku, który ma dwie pary boków równoległych, a suma miar dwóch kolejnych kątów równa jest 180 stopni.
Romb posiada przekątne, które dzielą się na połowy pod kątem prostym i zawierają się w dwusiecznych kątów (które dzielą każdy kąt wewnętrzny na dwa kąty przystające) i osiach symetrii figury. Przekątne dzielą romb na dwa trójkąty. Punkt przecięcia przekątnych wyznacza środek okręgu wpisanego w romb. Równocześnie jest on środkiem symetrii rombu.
Popularnym przykładem rombu jest kwadrat, którego przekątne są równej długości i wszystkie kąty są proste.
Wzór na pole rombu
Obliczenie pola powierzchni rombu jest bardzo proste. Przyjmijmy, że:
P - pole rombu
a - długość boku
h - wysokość - jest to odległość między przeciwległymi bokami poprowadzona pod kątem prostym.
Z racji tego, że wszystkie boki rombu mają taką samą długość, to odległość pomiędzy bokami AB i CD jest równa odległości pomiędzy bokami AD i BC, czyli h1 = h2
Wzór na pole rombu to P = ah.
Jeżeli jednak w zadaniu nie mamy podanej długości boku i jego wysokości, ale znamy długość jego przekątnych, to do policzenia pola rombu trzeba się posłużyć innym wzorem. Przyjmijmy, że:
P - pole rombu
d - to długość krótszej przekątnej
f - długość dłuższej przekątnej
Wzór na pole powierzchni rombu to: P = ½*df.
Jak obliczyć pole rombu? Przykłady
Zadanie 1:
Długość boku rombu wynosi 7 cm, a jego wysokość 10 cm. Oblicz pole powierzchni rombu.
Rozwiązanie: Korzystamy ze wzoru: P = ah. Czyli P = 7cm·10cm=70cm.
Odpowiedź: Pole rombu wynosi 70 cm2.
Zadanie 2:
Oblicz pole rombu, którego przekątne mają długości 6 i 10 cm.
Rozwiązanie: Ponieważ wiemy, ile wynoszą przekątne rombu, to korzystamy ze wzoru: P = ½*df. P= 1/2· 6cm · 10cm = 30cm2.
Odpowiedź: Pole rombu wynosi 30 cm2.
Zadanie 3:
Romb ma bok o długości 5 cm i wysokość dwa razy krótszą. Ile wynosi pole rombu?
Rozwiązanie: Korzystamy ze wzoru: P = ½*df. Najpierw jednak obliczmy wysokość (h) rombu - h = 5cm : 2cm = 2,5 cm. Teraz jak już mamy wszystkie potrzebne dane, możemy obliczyć pole rombu: P = 1/2·5cm·2,5cm = 12,5cm2.
Odpowiedź: Pole rombu wynosi 12,5 cm2.
