Trwa ładowanie...

Ostrosłup. Własności i wzory

 Ewa Rosiecka
16.04.2021 00:53
Ostrosłup. Własności i wzory
Ostrosłup. Własności i wzory (GettyImages)

Ostrosłup to wielościan, który posiada jedną podstawę, a wszystkie ściany boczne łączą się w jednym, wspólnym dla nich punkcie - wierzchołku. Jak dzielimy ostrosłupy? Jaka figura może być jego podstawą? Jaki jest wzór na objętość i pole powierzchni ostrosłupa?

spis treści

1. Definicja i własności ostrosłupa

Ostrosłup jest bryłą geometryczną, figurą przestrzenną, wielościanem. Jego wszystkie wierzchołki, oprócz jednego, leżą w jednej płaszczyźnie, na wielokącie nazywanym podstawą. Boki ostrosłupa to krawędzie podstawy, płaszczyzna zaś to płaszczyzna podstawy.

Punkt leżący poza płaszczyzną ostrosłupa nazywamy wierzchołkiem, a odcinki łączące go z wierzchołkami podstawy to krawędzie boczne. Każda krawędź podstawy razem z wierzchołkiem wyznacza trójkąt równoramienny, który nazywamy ścianą boczną.

Zobacz film: "Dlaczego dziewczynki mają lepsze oceny w szkole?"

Wysokością ostrosłupa jest odległość od wierzchołka do płaszczyzny podstawy. Punkt będący rzutem prostopadłym wierzchołka ostrosłupa na płaszczyznę podstawy określamy jako spodek wysokości.

Podstawą ostrosłupa może być dowolny wielokąt. Ostrosłup, który w podstawie ma trójkąt, jest czworościanem. Całkowita powierzchnia tej bryły to suma powierzchni ścian ostrosłupa oraz powierzchni jego podstawy.

Trójkąty i ich własności
Trójkąty i ich własności

Trójkąt, czyli wielokąt o trzech bokach, dzieli się ze względu na boki oraz kąty. Czym różnią się od

przeczytaj artykuł

2. Jak dzielimy ostrosłupy?

Ostrosłupy możemy podzielić na:

  • ostrosłup prawidłowy - jego podstawą jest wielokąt foremny, stąd też wszystkie krawędzie boczne tej bryły mają równą długość, wszystkie kąty nachylenia krawędzi bocznych do płaszczyzny mają równe miary, a ściany boczne stanowią przystające trójkąty równoramienne;
  • ostrosłup prosty - każda krawędź boczna ostrosłupa jest równej długości;
  • ostrosłup pochyły - jego krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstawy.

Dzielimy je także ze względu na ilość kątów zawartych w podstawie i w ten sposób wyróżniamy ostrosłupy:

  • trójkątne;
  • czworokątne;
  • pięciokątne;
  • sześciokątne.
Matematyka
Matematyka

Jak wprowadzać w świat matematyki dzieci starsze? Gdy dziecko kończy trzeci rok życia, traci możliwość

przeczytaj artykuł

3. Jak obliczyć pole powierzchni ostrosłupa?

Wzór na pole powierzchni ostrosłupa wygląda następująco:

Pc = Pp + Pb

gdzie:

  • Pp to pole podstawy ostrosłupa;
  • Pb to suma pól ścian bocznych ostrosłupa.
Graniastosłup. Charakterystyka i rodzaje
Graniastosłup. Charakterystyka i rodzaje

Graniastosłup to wielościan, którego wierzchołki położone są na dwóch równoległych płaszczyznach, a

przeczytaj artykuł

4. Jak obliczyć objętość ostrosłupa?

Wzór na objętość ostrosłupa to:

V = ⅓ x Pp x H

gdzie:

  • Pp jest polem podstawy ostrosłupa;
  • H jest wysokością ostrosłupa.
Polecane dla Ciebie
Pomocni lekarze