Trwa ładowanie...

Ostrosłup. Własności i wzory

Ostrosłup to wielościan, który posiada jedną podstawę, a wszystkie ściany boczne łączą się w jednym, wspólnym dla nich punkcie - wierzchołku. Jak dzielimy ostrosłupy? Jaka figura może być jego podstawą? Jaki jest wzór na objętość i pole powierzchni ostrosłupa?

Zobacz film: "Wysokie oceny za wszelką cenę"

spis treści

1. Definicja i własności ostrosłupa

Ostrosłup jest bryłą geometryczną, figurą przestrzenną, wielościanem. Jego wszystkie wierzchołki, oprócz jednego, leżą w jednej płaszczyźnie, na wielokącie nazywanym podstawą. Boki ostrosłupa to krawędzie podstawy, płaszczyzna zaś to płaszczyzna podstawy.

Punkt leżący poza płaszczyzną ostrosłupa nazywamy wierzchołkiem, a odcinki łączące go z wierzchołkami podstawy to krawędzie boczne. Każda krawędź podstawy razem z wierzchołkiem wyznacza trójkąt równoramienny, który nazywamy ścianą boczną.

Wysokością ostrosłupa jest odległość od wierzchołka do płaszczyzny podstawy. Punkt będący rzutem prostopadłym wierzchołka ostrosłupa na płaszczyznę podstawy określamy jako spodek wysokości.

Podstawą ostrosłupa może być dowolny wielokąt. Ostrosłup, który w podstawie ma trójkąt, jest czworościanem. Całkowita powierzchnia tej bryły to suma powierzchni ścian ostrosłupa oraz powierzchni jego podstawy.

Trójkąty i ich własności
Trójkąty i ich własności

Trójkąt, czyli wielokąt o trzech bokach, dzieli się ze względu na boki oraz kąty. Czym różnią się od...

przeczytaj artykuł

2. Jak dzielimy ostrosłupy?

Ostrosłupy możemy podzielić na:

  • ostrosłup prawidłowy - jego podstawą jest wielokąt foremny, stąd też wszystkie krawędzie boczne tej bryły mają równą długość, wszystkie kąty nachylenia krawędzi bocznych do płaszczyzny mają równe miary, a ściany boczne stanowią przystające trójkąty równoramienne;
  • ostrosłup prosty - każda krawędź boczna ostrosłupa jest równej długości;
  • ostrosłup pochyły - jego krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstawy.

Dzielimy je także ze względu na ilość kątów zawartych w podstawie i w ten sposób wyróżniamy ostrosłupy:

  • trójkątne;
  • czworokątne;
  • pięciokątne;
  • sześciokątne.
Matematyka
Matematyka

spis treści...

przeczytaj artykuł

3. Jak obliczyć pole powierzchni ostrosłupa?

Wzór na pole powierzchni ostrosłupa wygląda następująco:

Pc = Pp + Pb

gdzie:

  • Pp to pole podstawy ostrosłupa;
  • Pb to suma pól ścian bocznych ostrosłupa.
Graniastosłup. Charakterystyka i rodzaje
Graniastosłup. Charakterystyka i rodzaje

Graniastosłup to wielościan, którego wierzchołki położone są na dwóch równoległych płaszczyznach, a wszystkie...

przeczytaj artykuł

4. Jak obliczyć objętość ostrosłupa?

Wzór na objętość ostrosłupa to:

V = ⅓ x Pp x H

gdzie:

  • Pp jest polem podstawy ostrosłupa;
  • H jest wysokością ostrosłupa.

Polecane dla Ciebie

Pomocni lekarze

Szukaj innego lekarza

Komentarze

Wysyłając opinię akceptujesz regulamin zamieszczania opinii w serwisie. Grupa Wirtualna Polska Media SA z siedzibą w Warszawie jest administratorem twoich danych osobowych dla celów związanych z korzystaniem z serwisu. Zgodnie z art. 24 ust. 1 pkt 3 i 4 ustawy o ochronie danych osobowych, podanie danych jest dobrowolne, Użytkownikowi przysługuje prawo dostępu do treści swoich danych i ich poprawiania.