Zaokrąglanie liczb. Na czym polega, jakie są zasady zaokrąglania liczb?

Zaokrąglanie liczb to zagadnienie, które poznają uczniowie czwartej klasy szkoły podstawowej, jako jedno z podstawowych działań matematycznych. Stosuje się je nie tylko w matematyce, ale także w życiu codziennym. Czasem precyzyjne podanie danej liczby może być bardzo trudne lub po prostu niemożliwe. Czym jest zaokrąglanie liczb? Jakie są zasady tego działania?

1. Czym jest zaokrąglanie liczb?

Zaokrąglanie to w pozycyjnym zapisie danej liczby wpisanie zer zamiast pewnej liczby końcowych cyfr. Polega na:

• zastąpieniu zerami każdej cyfry na prawo od wskazanej cyfry;
• ustaleniu dokładności zaokrąglenia, czyli wskazaniu cyfry, względem której zaokrąglenie jest określane;
• zwiększeniu o 1 wskazanej cyfry, jeżeli sąsiednia z prawej cyfra przed wyzerowaniem była równa lub większa niż 5; działanie to może wymagać zwiększenia jednej lub więcej cyfr na lewo o danej cyfry, jeśli przed zwiększeniem była równa 9;
• zmniejszeniu o 1 wskazanej cyfry, jeśli sąsiednia z prawej cyfra przez wyzerowaniem wynosiła 0,1,2,3 lub 4.

Zwykle zaokrąglamy np. liczbę osób uczestniczących w danym wydarzeniu, odległości między punktami na mapie, lub powierzchnię danego obiektu.

Zobacz film: "Wysokie oceny za wszelką cenę"

Relację między liczbą i jej zaokrągleniem oznaczamy symbolem przybliżenia ≈ zamiast znaku równości.

2. Jakie są zasady zaokrąglania liczb?

Zasady zaokrąglania do dziesiątek setek, tysięcy, części dziesiętnych lub setnych są identyczne. Reguły są takie same, zmienia się jedynie liczba, wobec której zaokrąglamy.

Należy kierować się zasadą, że zaokrąglając do dziesiątek, sprawdzamy cyfrę jedności, do setek zaś - liczbę dziesiątek. Jak to wygląda w praktyce?

2.1. Zaokrąglanie liczb z dokładnością do dziesiątek

Przykłady zaokrągleń do dziesiątek:

• 78 - zaokrąglamy do 80;
• 53 - zaokrąglamy do 50;
• 91 - zaokrąglamy do 90;
• 79 - zaokrąglamy do 80.

2.2. Zaokrąglanie liczb z dokładnością do setek

Przykłady zaokrągleń do setek:

• 7986 - zaokrąglamy do 8000;
• 2257 - zaokrąglamy do 2300;
• 1989 - zaokrąglamy do 2000;
• 5678 - zaokrąglamy do 5700.

2.3. Zaokrąglanie liczb do jedności (z dokładnością do 1)

• 2,98 - zaokrąglamy do 3;
• 4,45 - zaokrąglamy do 4;
• 6,67 - zaokrąglamy do 7;
• 23, 586 - zaokrąglamy do 24.

2.4. Zaokrąglanie liczb do części dziesiątych (z dokładnością 0,1)

• 0,233 - zaokrąglamy do 0,2;
• 19,235 - zaokrąglamy do 19,2;
• 87, 675 - zaokrąglamy do 87,7;
• 65,345 - zaokrąglamy do 65,3.

2.5. Zaokrąglanie liczb do części setnych (z dokładnością do 0,01)

• 0,576 - zaokrąglamy do 0,58;
• 78,235 - zaokrąglamy do 78,24;
• 45,654 - zaokrąglamy do 45,66;
• 35,456 - zaokrąglamy do 35,46.