Wzory matematyczne klasa 8 - niezbędnik ósmoklasisty

Wzory matematyczne to niezbędnik każdego ósmoklasisty. Każdy z uczniów ostatniej klasy szkoły podstawowej powinien dobrze je znać, a już na pewno mieć je pod ręką. Oto komplet wzorów, które powinien znać każdy absolwent podstawówki. Czy znasz je wszystkie?

1. Do czego służą wzory matematyczne?

Wzory matematyczne są podstawą geometrii. Są niezbędne podczas zdawania egzaminów z matematyki, uczestniczenia w konkursach matematycznych czy po prostu w czasie rozwiązywania zadań. Dzięki nim możemy obliczyć pola i objętości figur geometrycznych, uprościć równania itd.

Znajomość których wzorów jest niezbędna, aby ukończyć szkołę podstawową?

2. Wzory skróconego mnożenia

Zobacz film: "Wysokie oceny za wszelką cenę"

• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a - b)² = a² - 2ab + b²
• a² - b² = (a - b)(a + b)
• (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
• (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
• a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
• a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

3. Wzory w geometrii

• Wzór na pole trójkąta:

P = ½ a ⋅ h

gdzie P = pole, a = podstawa trójkąta i h = wysokość trójkąta, która pada na podstawę;

• Wzór na pole trójkąta prostokątnego:

P = ½ a ⋅ b

gdzie P = pole, a jest podstawą, b = wysokość;

• Wzór na pole trójkąta równobocznego:

P = ½ a ⋅ h

gdzie P = pole, a = podstawa trójkąta i h = wysokość trójkąta, która pada na podstawę;

• Wzór na pole kwadratu:

P = a²

gdzie P = pole, a to długość każdego boku;

• Wzór na pole prostokąta:

P = a ⋅ b

gdzie P = pole, a = długość krótszego boku, b = długość dłuższego boku;

• Wzór na pole równoległoboku:

P = a ⋅ h

gdzie P = pole, a jest długością boku, a h to wysokość;

• Wzór na pole trapezu:

P = (a + b) ⋅ h /2

gdzie P = pole, a i b to długości podstaw, a h = wysokość, która na nie spada;

• Twierdzenie Pitagorasa:

W trójkącie prostokątnych suma kwadratów długości przyprostokątnych równa się kwadratowi długości przeciwprostokątnej:

a² + b² = c²

• Wzór na pole i objętość sześcianu:

P = 6a²

gdzie P = pole, a = długość każdego boku;

V= a³

gdzie V = objętość, a = długość każdego boku;

• Wzór na pole i objętość walca:

Pc = 2 Pp + Pp

gdzie Pc = pole całkowite, Pp = pole podstawy (Πr²) , Pb = pole boczne (2Πrh), r = promień podstawy, a h = wysokość;

V = Pp⋅h= Πr² · h

gdzie V = objętość;

• Wzór na pole i obwód koła:

P = Πr²

gdzie P = pole, a r to długość promienia;

Ob = 2Πr

gdzie Ob = objętość.