Trwa ładowanie...

Równoległobok - wzory, obwód, pole powierzchni

Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary równoległych i równych boków. Równoległobokami są więc na przykład prostokąty, kwadraty i romby.

Zobacz film: "Dlaczego dziewczynki mają lepsze oceny w szkole?"

spis treści

1. Równoległobok - co to jest? Właściwości

Równoległobok to szczególny przypadek trapezu. Charakteryzuje go to, że jego przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość. Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie swojej długości (ale nie zawsze przecinają się pod kątem prostym). Przeciwległe kąty w równoległoboku są równej miary. Suma miar kątów sąsiednich, a więc tych, które leżą przy tym samym boku, wynosi 180°.

Szczególnym przypadkiem równoległoboku jest romb, który wszystkie boki ma równej długości oraz prostokąt - który ma cztery kąty proste i kwadrat (o wszystkich bokach równej długości i czterech kątach prostych).

2. Oznaczenia równoległoboku

Równoległobok
Równoległobok (Wikipedia)
  • a, b – długości boków równoległoboku.
  • h – wysokość równoległoboku, czyli długość odcinka łączącego dwie podstawy.
  • d1, d2 - długości przekątnych równoległoboku;
  • φ - kąt pomiędzy bokami równoległoboku;
  • o - kąt pomiędzy przekątnymi równoległoboku.

3. Równoległobok - pole powierzchni

Przyjmując, że:

  • a, b - to dwa sąsiednie boki równoległoboku,
  • α - to kąt między bokami,
  • d1, d2 - to przekątne równoległoboku,
  • γ - to kąt między przekątnymi równoległoboku.

Pole powierzchni równoległoboku wyrażają wzory:

P = ah P = ab sinα

Pole powierzchni równoległoboku
Pole powierzchni równoległoboku (Wikipedia)

4. Równoległobok - obwód

Wzór na obwód równoległoboku to:

Ob = 2a + 2b

Cechy równoległoboku:

  • Przeciwległe boki są równej długości i są równoległe względem siebie.
  • Przeciwległe kąty także są równej miary. Suma miar kątów, które leżą przy jednym boku wynosi 180 stopni.
  • Równoległobok ma środek symetrii.
  • Przekątne przecinają się w połowie swojej długości.
  • W równoległoboku nie można wpisać ani opisać okręgu (wyjątkiem jest prostokąt).

Polecane dla Ciebie

Pomocni lekarze

Szukaj innego lekarza

Komentarze

Wysyłając opinię akceptujesz regulamin zamieszczania opinii w serwisie. Grupa Wirtualna Polska Media SA z siedzibą w Warszawie jest administratorem twoich danych osobowych dla celów związanych z korzystaniem z serwisu. Zgodnie z art. 24 ust. 1 pkt 3 i 4 ustawy o ochronie danych osobowych, podanie danych jest dobrowolne, Użytkownikowi przysługuje prawo dostępu do treści swoich danych i ich poprawiania.