Klasyfikacja czworokątów [szkoła podstawowa]
Klasyfikacja czworokątów, czyli wielokątów, które mają cztery kąty i cztery boki, pozwala poznać ich poszczególne nazwy i właściwości. Jej znajomość to też podstawa do tego, by móc zastosować te informacje w zadaniach matematycznych.
1. Klasyfikacja czworokątów: klasa 5 i 6 szkoły podstawowej
1.1. Klasyfikacja czworokątów i ich własności
Czworokąty dzielą się na niewypukłe i wypukłe.
Wśród czworokątów wypukłych wyróżniamy trapezy i trapezoidy. Pierwszy z nich to czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych. Te nazywamy podstawami, a pozostałe dwa boki – ramionami. Odległość między podstawami nazywa się wysokością trapezu.
Trapez to czworokąt, w którym:
- suma miar kątów wewnętrznych leżących przy tym samym ramieniu dowolnego trapezu jest równa 180°,
- nie ma środka symetrii ani osi symetrii (wyjątkiem jest trapez równoramienny).
Trzeba też pamiętać, że:
- jeżeli jedno z ramion trapezu jest prostopadłe do jego podstawy, to taki trapez nazywamy trapezem prostokątnym,
- trapez, którego ramiona są równe, nazywamy trapezem równoramiennym,
- w trapezie równoramiennym o różnych podstawach kąty przy podstawach są równe (dodatkowo kąt przy dłuższej podstawie jest ostry, a kąt przy krótszej podstawie rozwarty).
Trapezy dalej dzielimy na równoległoboki. Są to czworokąty o dwóch parach boków równoległych. Jego przekątne dzielą się na połowy. Równoległobok ma środek symetrii (punkt przecięcia przekątnych), nie ma zaś osi symetrii.
Równoległobokiem jest romb (wszystkie boki jednakowej długości) i prostokąt (wszystkie kąty jednakowej miary).
Czworokątem jest też trapezoid, który nie ma boków równoległych. Jego przykładem jest deltoid będący czworokątem o co najmniej jednej osi symetrii. Ma dwie pary boków jednakowej długości, a kąty zawarte między bokami nierównymi są równe.
2. Klasyfikacja czworokątów – plakat
3. Klasyfikacja czworokątów – zadania
Wiesz już, co to jest klasyfikacja czworokątów i znasz ich własności. Teraz czas na zastosowanie tej wiedzy w praktyce.
- Odpowiedz na pytania: czy każdy kwadrat jest prostokątem i czy każdy prostokąt jest kwadratem.
- Narysuj trapez prostokątny o podstawie dolnej 5 cm, podstawie górnej 2 cm i wysokości 3 cm.
- Narysuj równoległobok o bokach 6 cm i 4 cm oraz wysokości 3 cm.
- Narysuj romb o przekątnych długości 7 cm i 6 cm.
