Klasyfikacja czworokątów [szkoła podstawowa]

Klasyfikacja czworokątów, czyli wielokątów, które mają cztery kąty i cztery boki, pozwala poznać ich poszczególne nazwy i właściwości. Jej znajomość to też podstawa do tego, by móc zastosować te informacje w zadaniach matematycznych.

1. Klasyfikacja czworokątów: klasa 5 i 6 szkoły podstawowej

1.1. Klasyfikacja czworokątów i ich własności

Czworokąty dzielą się na niewypukłe i wypukłe.

Wśród czworokątów wypukłych wyróżniamy trapezy i trapezoidy. Pierwszy z nich to czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych. Te nazywamy podstawami, a pozostałe dwa boki – ramionami. Odległość między podstawami nazywa się wysokością trapezu.

Trapez to czworokąt, w którym:

• suma miar kątów wewnętrznych leżących przy tym samym ramieniu dowolnego trapezu jest równa 180°,
• nie ma środka symetrii ani osi symetrii (wyjątkiem jest trapez równoramienny).

Trzeba też pamiętać, że:

• jeżeli jedno z ramion trapezu jest prostopadłe do jego podstawy, to taki trapez nazywamy trapezem prostokątnym,
• trapez, którego ramiona są równe, nazywamy trapezem równoramiennym,
• w trapezie równoramiennym o różnych podstawach kąty przy podstawach są równe (dodatkowo kąt przy dłuższej podstawie jest ostry, a kąt przy krótszej podstawie rozwarty).

Trapezy dalej dzielimy na równoległoboki. Są to czworokąty o dwóch parach boków równoległych. Jego przekątne dzielą się na połowy. Równoległobok ma środek symetrii (punkt przecięcia przekątnych), nie ma zaś osi symetrii.

Równoległobokiem jest romb (wszystkie boki jednakowej długości) i prostokąt (wszystkie kąty jednakowej miary).

Czworokątem jest też trapezoid, który nie ma boków równoległych. Jego przykładem jest deltoid będący czworokątem o co najmniej jednej osi symetrii. Ma dwie pary boków jednakowej długości, a kąty zawarte między bokami nierównymi są równe.

2. Klasyfikacja czworokątów – plakat

3. Klasyfikacja czworokątów – zadania

Wiesz już, co to jest klasyfikacja czworokątów i znasz ich własności. Teraz czas na zastosowanie tej wiedzy w praktyce.

• Odpowiedz na pytania: czy każdy kwadrat jest prostokątem i czy każdy prostokąt jest kwadratem.
• Narysuj trapez prostokątny o podstawie dolnej 5 cm, podstawie górnej 2 cm i wysokości 3 cm.
• Narysuj równoległobok o bokach 6 cm i 4 cm oraz wysokości 3 cm.
• Narysuj romb o przekątnych długości 7 cm i 6 cm.