Dzielenie pisemne: opis metody i przykłady

Dzielenie pisemne to jedna z najprostszych metod dzielenia przez siebie liczb. Sprawdza się również w działaniach na liczbach wielocyfrowych. Zanim jednak zaczniemy korzystać z tej metody, warto poznać kilka podstawowych pojęć.

Składnikami działania jest w tym przypadku dzielna, a więc liczba, którą chcemy podzielić oraz dzielnik – liczba, przez którą będziemy dzielić. Wynik to iloraz.

W dzieleniu pisemnym znak równości zastępuje kreska, która znajduje się nad liczbami (w przypadku dodawania, odejmowania i mnożenia znajduje się pod liczbami). Dzielenie zaczynamy od lewej strony, czyli od najwyższego rzędu.

Zasady dzielenia pisemnego najlepiej jest pokazać na prostym przykładzie, wykonując działanie: 856:2.

Krok. 1. Zapisujemy liczby na kartce. Nad liczbami robimy kreskę. Nad nią zapisywany będzie wynik. Pod działaniem z kolei znajdą się obliczenia cząstkowe.

Krok 2. Sprawdźmy, ile dwójek mieści się w ósemce, czyli w pierwszej liczbie zapisanego działania. By to oszacować, podzielmy osiem przez dwa. Wynik to cztery. Zapisujemy tę liczbę na górze.

Krok 3. Czwórkę mnożymy przez dwa. Iloczyn odejmujemy od ósemki. Mamy więc działanie 8 – 8 = 0.

Krok 4. Przepisujemy kolejną liczbę działania, w tym przypadku będzie to pięć. Wykonujemy działanie: 5:2 = 2 (reszta 1). Cyfrę dwa zapisujemy u góry.

Krok 5. Mnożymy dwa razy dwa, co daje wynik cztery. Zapisujemy to na dole i wykonujemy działanie: 5 – 4 = 1. Jedynka w połączeniu z kolejną liczbą przepisaną z góry daje działanie 16 : 2 = 8. Wynik zapisujemy u góry.

Krok 6. Sprawdzamy, jaką liczbę będziemy musieli odjąć od 16, mnożąc dwa razy osiem. Wynik to szesnaście. Wykonujemy działanie 16 – 16 = 0.

Krok 7. Wynik naszego działania to 428. Przedstawione działanie to dzielenie bez reszty. Dzielenie pisemne z resztą

Nie zawsze wynik dzielenia jest liczbą całkowitą. Może jej towarzyszyć tzw. reszta. Jak wykonać takie działanie? Tak samo jak w podanym wyżej przykładzie. Na samym końcu zauważymy jednak, że nie będzie zera, a cyfra, która jednak jest mniejsza od dzielnika. I to ona właśnie stanowi resztę. I tak np. w działaniu 3967:5, wynik to 793 reszta: 2.

Trudniejsze jest dzielenie pisemne przez liczbę wielocyfrową. Zasadniczo proces liczenia jest taki sam, jak w przypadku dzielenia przez liczbę jednocyfrową, z tą różnicą, że w częściach składowych dzielnej szukamy wielocyfrowego dzielnika, a więc musi to być liczba większa od niego.

Dzielenie pisemne z czasem staje się działaniem prostym do wykonania. Choć brzmi skomplikowanie, wcale takie nie jest. By jednak dobrze liczyć w ten sposób, trzeba dużo ćwiczyć. Potrzebne jest też skupienie, by poprawnie wykonywać działania. Bardzo ważne jest staranne podpisywanie cyfr jedna pod drugą.

Dzielenie pisemne na początku jest omawiane jako samodzielne działanie. Po kilku lekcjach, podczas których uczniowie ćwiczą ten algorytm, najczęściej wprowadzane są zadania z treścią z wykorzystaniem dzielenia pisemnego.