Wzór na ciśnienie hydrostatyczne

Ciśnieniem hydrostatycznym nazywamy ciśnienie, które występuje w niepłynącej - znajdującej się w spoczynku cieczy, na którą działa jednorodne pole grawitacyjne. Ciśnienie to wzrasta razem z głębokością - im wyższy słup cieczy, tym wyższe jest ciśnienie wywierane na dno zbiornika.

Wartość ciśnienia jest zależna także od gęstości cieczy, np. woda - ciecz o dużej gęstości, wywiera na podłoże większe ciśnienie niż ciecz o tej samej objętości, jednak o mniejszej gęstości np. olej.

Na wartości ciśnienia badanej cieczy wpływ na także ciśnienie zewnętrzne. W przypadku zbiorników otwartych, ciśnienie rejestrowane w cieczy to suma ciśnienia pochodzącego od ciężaru cieczy na określonej wysokości i ciśnienie powietrza nad poziomem medium.

Nacisk, jaki wywiera na powierzchnię Ziemi ciężar słupa powietrza o wysokości równej grubości atmosfery ziemskiej to ciśnienie atmosferyczne. Jego średnia wartość na poziomie morza wynosi 1013,25 hPa.

W zamkniętych zbiornikach ciśnienie zewnętrzne to nadciśnienie, które występuje nad powierzchnią cieczy.

Analogiczne ciśnienie w gazie nazywamy ciśnieniem aerostatycznym. Ciśnienie hydrostatyczne nie jest zależne od wielkości oraz kształtu zbiornika. Jeśli chodzi o miejsce w cieczy, zależy jedynie od głębokości.

Jednostką ciśnienia jest Pascal [Pa], który stanowi podstawową jednostkę ciśnienia w układzie SI.

Wielkości fizyczne, które wpływają na wartość ciśnienia hydrostatycznego (ph) to:

• stała przyspieszenia grawitacyjnego (g);
• wysokość słupa cieczy (h);
• gęstość badanej cieczy (ρ);
• ciśnienie zewnętrzne (po).

Jak obliczyć ciśnienie hydrostatyczne? Oto wzór:

ph = ρ g h

gdzie:

ph to ciśnienie hydrostatyczne [Pa], p to gęstość [kg/m3], g jest przyspieszeniem ziemskim [m/s2], h wysokością słupa cieczy [m], po zaś ciśnieniem zewnętrznym [Pa].