Prawo Ohma. Historia i wzór

Prawo Ohma głosi proporcjonalność natężenia prądu płynącego poprzez przewodnik do napięcia, panującego między końcami przewodnika. Odkryte zostało w latach 1825 -1826 przez niemieckiego nauczyciela matematyki, późniejszego fizyka, profesora Uniwersytetu w Monachium i Politechniki w Norymberdze, Georga Simona Ohma.

W 1822 roku Humphry Davy opublikował rezultaty badań nad przewodzeniem prądu elektrycznego w metalach. W wyniku tych badań przewodnictwo drutów metalowych jest odwrotnie proporcjonalne do ich długości, a wprost proporcjonalne do pola powierzchni przekroju. Badacz ten uporządkował również przewodniki ze względu na zdolność przewodzenia prądu.

Jaki czas później, ówczesny gimnazjalny nauczyciel matematyki George Simon Ohm, badał zależność prądu elektrycznego do wymiarów przewodnika i przyłożonego napięcia od 1825 roku, jednak prace jego były skomplikowane i niejasne, dlatego też nie znalazły większego uznania.

W 1826 roku Ohm zaprezentował wyniki swoich badań w postaci podobnej, do tej, którą znany dzisiaj, twierdząc, że prąd płynący w przewodniku jest proporcjonalny do przyłożonego napięcia. Musiało minąć jednak jeszcze kilka lat, zanim środowisko naukowe przyjęło jego twierdzenia.

W latach 1845 - 1847 inny badacz Gustav Kirchhoff wykonał analizę teoretyczną przepływu prądu i powiązał jego gęstość z polem elektrycznym wewnątrz przewodnika. W 1900 roku Paul Drude sformułował swój model przewodnictwa metali, wyjaśniając stwierdzoną doświadczalnie przez Ohma proporcjonalność prądu do napięcia.

Obecnie wiadomo już, że wiele materiałów inaczej się zachowuje, niż twierdził Ohm. Proporcjonalność napięcia i prądu nie jest zachowana i prawo Ohma nie zawsze jest spełnione. Elementy i materiały elektroniczne, dla których spełnione jest prawo Ohma, nazywa się liniowymi (lub omowymi), tych zaś dla których nie - nieliniowymi (lub nieomowymi).

Prawo Ohma nie jest uniwersalnym prawem przyrody, lecz tylko relacją spełnioną dla materiałów pewnej klasy, w ograniczonym zakresie prądów i napięć. Prawo to ma jednak duże znaczenie zarówno historyczne, jak i praktyczne. Był to pierwszy ilościowy matematyczny opis prądu elektrycznego.

Dla przewodników napięcie między jego końcami jest proporcjonalne do natężenia prądy płynącego przez ten przewodnik. W określonej temperaturze współczynnik proporcjonalności jest stały i nazywamy go oporem przewodnika.

Dla przewodnika o oporze R, przez który przepływa prąd o natężeniu I, napięcie U między jego końcami wynosi:

U = I x R

Jednostką oporu jest Ω [om].

Opór możemy powiązać z geometrią przewodnika. Dla przewodnika o długości l i poprzecznym przekroju S opór wyniesie:

R = p x l/S

gdzie p to opór właściwy i jest zależny od materiału, z którego zrobiony jest przewodnik.

Prawo to definiuje opór jako współczynnik proporcjonalności napięcia do natężenia. Jest on zależny od temperatury i dla metali będzie rósł liniowo razem z nią. Jeśli w pewnej temperaturze T0 opór będzie wynosił R0, to w temperaturze ΔT będzie wynosił:

RΔT=R0+R0⋅α⋅ΔT

gdzie α to temperaturowy współczynnik rezystancji

W przypadku materiałów półprzewodnikowych opór będzie wykładniczo malał przy wzroście temperatury.

W temperaturze pokojowej opór właściwy miedzy wynosi 1.7⋅10−8Ωm, szkła zaś jest 1018 razy większy.