Równoległobok - wzory, obwód, pole powierzchni
Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary równoległych i równych boków. Równoległobokami są więc na przykład prostokąty, kwadraty i romby.
W tym artykule:
Równoległobok - co to jest? Właściwości
Równoległobok to szczególny przypadek trapezu. Charakteryzuje go to, że jego przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość. Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie swojej długości (ale nie zawsze przecinają się pod kątem prostym). Przeciwległe kąty w równoległoboku są równej miary. Suma miar kątów sąsiednich, a więc tych, które leżą przy tym samym boku, wynosi 180°.
Szczególnym przypadkiem równoległoboku jest romb, który wszystkie boki ma równej długości oraz prostokąt - który ma cztery kąty proste i kwadrat (o wszystkich bokach równej długości i czterech kątach prostych).
- a, b – długości boków równoległoboku.
Oznaczenia równoległoboku
- h – wysokość równoległoboku, czyli długość odcinka łączącego dwie podstawy.
- d1, d2 - długości przekątnych równoległoboku;
- φ - kąt pomiędzy bokami równoległoboku;
- o - kąt pomiędzy przekątnymi równoległoboku.
Równoległobok - pole powierzchni
Przyjmując, że:
- a, b - to dwa sąsiednie boki równoległoboku,
- α - to kąt między bokami,
- d1, d2 - to przekątne równoległoboku,
- γ - to kąt między przekątnymi równoległoboku.
Pole powierzchni równoległoboku wyrażają wzory:
P = ah P = ab sinα
Równoległobok - obwód
Wzór na obwód równoległoboku to:
Ob = 2a + 2b
Cechy równoległoboku:
- Przeciwległe boki są równej długości i są równoległe względem siebie.
- Przeciwległe kąty także są równej miary. Suma miar kątów, które leżą przy jednym boku wynosi 180 stopni.
- Równoległobok ma środek symetrii.
- Przekątne przecinają się w połowie swojej długości.
- W równoległoboku nie można wpisać ani opisać okręgu (wyjątkiem jest prostokąt).
