Przekształcanie wzorów - jak to robić krok po kroku?

Przekształcanie wzorów polega na wyznaczaniu jednej zmiennej, która we wzorze jest niewiadoma. W jaki sposób to robić?

Przekształcając wzory, podejmujemy podobne działania, jak przy rozwiązywaniu zadań. Możemy:

• do każdej strony równania dodać lub odjąć to samo wyrażenie;
• obie strony równania podzielić lub pomnożyć przez to samo wyrażenie (przy założeniu, że wartość wyrażenia nie jest równa zero).

Tak, jak w przypadku równań, przenosić możemy ze zmienionym znakiem dowolne wyrażenie na drugą stronę równania.

Jaki jest przepis na przekształcanie wzorów? Należy:

• usunąć mianownik - jeśli we wzorze są mianowniki, całe równanie warto pomnożyć przez mianownik, a jeśli jest ich więcej przez wspólny mianownik występujących mianowników; jeśli nie ma mianowników we wzorze, przechodzimy do kolejnej instrukcji;
• pomnożyć przez nawias - tutaj likwidujemy nawiasy, mnożąc element stojący przed nawiasem przez elementy stojące w nawiasie; jeśli nawiasów nie ma, pomijamy ten krok;
• grupować stronami - w kroku tym wszystkie elementy z niewiadomą przenosimy na lewą stronę (zwykle x-sy), na prawą zaś przenosimy resztę elementów czyli liczby i inne symbole, redukujemy dalej pogrupowane jednomiany; jeśli elementy były już pogrupowane, przechodzimy do następnego punktu;
• wyłączamy wspólny czynnik przed nawias - zdarzają się przykłady, które po redukcji z lewej strony mają dwa lub więcej elementów z niewiadomą i właśnie tę niewiadomą trzeba wyłączyć z lewej strony wzoru, zwykle przed nawias wyłączamy x, jeśli nie trzeba wyłączać niewiadomej przed nawias, przechodzimy do następnego kroku;
• w ostatnim kroku zwykle mamy symbol x z liczbą lub innym symbolem lub z nawiasem, w takich sytuacjach, gdy chcemy pozbyć się tych elementów, dzielimy równanie przez element towarzyszący niewiadomej, zwykle jest to x.

Warto korzystać z podanego wyżej przepisu, choć są również inne, alternatywne, które także działają. Dobrze jest wiedzieć, że w prostych przykładach wykorzystywany jest jeden lub dwa punkty z wyżej wymienionej instrukcji, trudniejsze zaś wykorzystują cztery pierwsze opisane kroki.