Prostopadłościan. Definicja i wzory
Prostopadłościan jest graniastosłupem, którego każda ściana jest prostokątem. Jak obliczyć jego pole powierzchni? Jaki jest wzór na objętość prostopadłościanu?
Prostopadłościan. Definicja i wzory
W tym artykule:
Definicja prostopadłościanu
Definicja prostopadłościanu brzmi:
Prostopadłościan jest bryłą przestrzenną, która posiada dwie prostokątne podstawy i cztery prostokątne ściany boczne.
Prostopadłościan jest takim równoległościanem, w którym dowolne dwie ściany posiadające wspólną krawędź są prostopadłe.
Budowa prostopadłościanu
Bryła ta ma 12 krawędzi, 6 ścian i 8 wierzchołków. Zbudowana jest z:
- podstawy;
- wierzchołka;
- ściany;
- przekątnej prostopadłościanu;
- krawędzi bocznej;
- krawędzi podstawy.
Wzory na pole powierzchni, objętość i długość przekątnej prostopadłościanu
Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu wygląda następująco:
Pc=2ab+2ac+2bc=2(ab+ac+bc)
gdzie:
a,b i c to krawędzie podstawy, Pc zaś to pole powierzchni.
Wzór na objętość prostopadłościanu:
V = abc
gdzie:
a,b i c to krawędzie podstawy, V to objętość.
Wzór na obliczenie długości przekątnej prostopadłościanu:
D = √a²+b²+c²
