Wzory matematyczne klasa 8 - niezbędnik ósmoklasisty

Wzory matematyczne są podstawą geometrii. Są niezbędne podczas zdawania egzaminów z matematyki, uczestniczenia w konkursach matematycznych czy po prostu w czasie rozwiązywania zadań. Dzięki nim możemy obliczyć pola i objętości figur geometrycznych, uprościć równania itd.

Znajomość których wzorów jest niezbędna, aby ukończyć szkołę podstawową?

• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a - b)² = a² - 2ab + b²
• a² - b² = (a - b)(a + b)
• (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
• (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
• a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
• a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

• Wzór na pole trójkąta:

P = ½ a ⋅ h

gdzie P = pole, a = podstawa trójkąta i h = wysokość trójkąta, która pada na podstawę;

• Wzór na pole trójkąta prostokątnego:

P = ½ a ⋅ b

gdzie P = pole, a jest podstawą, b = wysokość;

• Wzór na pole trójkąta równobocznego:

P = ½ a ⋅ h

gdzie P = pole, a = podstawa trójkąta i h = wysokość trójkąta, która pada na podstawę;

• Wzór na pole kwadratu:

P = a²

gdzie P = pole, a to długość każdego boku;

• Wzór na pole prostokąta:

P = a ⋅ b

gdzie P = pole, a = długość krótszego boku, b = długość dłuższego boku;

• Wzór na pole równoległoboku:

P = a ⋅ h

gdzie P = pole, a jest długością boku, a h to wysokość;

• Wzór na pole trapezu:

P = (a + b) ⋅ h /2

gdzie P = pole, a i b to długości podstaw, a h = wysokość, która na nie spada;

• Twierdzenie Pitagorasa:

W trójkącie prostokątnych suma kwadratów długości przyprostokątnych równa się kwadratowi długości przeciwprostokątnej:

a² + b² = c²

• Wzór na pole i objętość sześcianu:

P = 6a²

gdzie P = pole, a = długość każdego boku;

V= a³

gdzie V = objętość, a = długość każdego boku;

• Wzór na pole i objętość walca:

Pc = 2 Pp + Pp

gdzie Pc = pole całkowite, Pp = pole podstawy (Πr²) , Pb = pole boczne (2Πrh), r = promień podstawy, a h = wysokość;

V = Pp⋅h= Πr² · h

gdzie V = objętość;

• Wzór na pole i obwód koła:

P = Πr²

gdzie P = pole, a r to długość promienia;

Ob = 2Πr

gdzie Ob = objętość.